Ruotsalaishyökkääjä liittyi Jokereiden vahvuuteen kauden 2017-18 kynnyksellä yksivuotisella sopimuksella. Hän on voittanut urallaan Ruotsin mestaruuden ja pelannut myös maajoukkueessa.
Norman siirtyi kaudeksi 2016-17 Torpedon riveihin ja teki läntisen konferenssin joukkueessa 50 runkosarjaottelussa 7+8=15 pistettä. Viidessä pudotuspelikamppailussa tehot olivat 2+1=3. Vuosi oli hyökkääjälle uran toinen Ruotsin rajojen ulkopuolella, sillä kaudella 2012-13 hän edusti SM-liigassa Oulun Kärppiä.
Oulusta Norman siirtyi Skellefteå AIK:n paitaan Ruotsin SHL:ään, jossa pelasi menestyksekkäät kolme vuotta. Hän voitti Ruotsin mestaruuden keväällä 2014 ja pelasi finaaleissa myös kahtena seuraavana keväänä. Toistaiseksi viimeisellä SHL-kaudellaan 2015-16 hyökkääjä oli runkosarjan pistepörssin kahdeksas 47 ottelun tehoin 17+25=42. Pudotuspeleissä hän oli SHL:n pistepörssin neljäs, kun 16 kamppailussa syntyivät pisteet 5+8=13.
Keväänä 2016 Norman pelasi Moskovassa ja Pietarissa pelatussa turnauksessa uransa ensimmäiset MM-kilpailut. Kaikkiaan hyökkääjä on esiintynyt Tre Kronor -paidassa 22 pelissä pistein 3+3=6.
